核心词：宁波牙科医院 - 牙颌模型 区域 标记 分割 算法 
　　1、重复上述堆栈操作过程
　　重复上述堆栈操作过程,从交互标记的种子补丁开始,计算所有符合条件且与标记相连的补丁。通过分析算法中的堆栈操作数和整个分割过程所需的时间,弯曲函数的值在交互式标记控制方法中进入堆栈,堆栈数等于选定区域模型的三角形面片的边数,面片ID在区域选择方法中进入队列。本文提出了一种快速区域选择分割算法。该算法将相邻两曲面之间的弯曲度作为相应的高度场函数,从用户输入的标记中选择所有合格的面片,完成STL模型的分割。不同患者的牙齿模型形状和大小不规则,不同人群的牙齿模型之间基本没有联系。因此,很难研究单个模型的形状并将其应用于所有模型。用三个相邻面片计算三个相对弯曲函数值C,将C从大到小重新排列,然后将其压入堆栈。一般来说,分段区域是封闭区域,可以满足需求。基于该算法在3dsmax中完成了牙齿的分割和运动,表1的比较表明,分割速度和精度完全满足用户的要求。在后一种方法中,每个三角形面片由三角形的顶点坐标（其中I=1,2）和法向量n（用于指示实体包含在面片的哪一侧）表示。将2.1中获得的种子面片的相邻面压入堆栈,作为堆栈的初始化。如果C无法根据初始阈值分割模型获得满意的结果,则通过交互输入调整阈值并重新分割。在该算法中,不同的牙齿被同时标记,然后分割。将多个牙齿组合成一组,并分割到指定区域。因此,区域选择方法很好地解决了这个问题。分割结果如图5所示。如果阈值（交互输入的中间值,与相邻面片的弯曲函数值相比）稍小,则无法选择这些局部零件。相反,牙龈部分也会被错误地选择。因此,少数牙齿始终无法完全选择牙冠。将s作为交互获得的种子补丁,找到其相邻的补丁,满足要求且未被选中的补丁直接添加到队列尾部。在此过程中,直到队列中的所有修补程序根据队列序列号作为种子修补程序依次访问,s才是满足要求的修补程序集。该算法的具体流程如图4所示。交互式标记控制方法是当前牙齿分割算法中的一种理想算法。以下是该方法需要完成的工作。补丁叠加排序算法的时间复杂度很高。该算法的缺点是,用户很难给出一个合适的阈值来一次分割出所需的结果。此外,许多复杂的模型仍然需要一些必要的用户交互才能得到预期的结果。选择一个面片作为标记。在该算法中,交互标记输入一个补丁作为种子补丁-n1·n22,n1·AB≤0.用户通过标记和阈值确定分割区域,宁波牙科医院可以将同一标记分割成同一区域。因此,该算法满足实际应用的需要。这样,当前C值最大的元素位于堆栈顶部,并首先从堆栈中出来;C值最低的元素位于堆栈的底部,最后退出堆栈。如果牙齿边界上的某些部分仅调整阈值,则不可能达到用户要求的结果。
　　2、它可以以交互方式添加到选定区域
　　它可以以交互方式添加到选定区域,以便分割所需零件。本文对交互式标记控制方法进行了改进,提出了一种区域选择的分割算法。除牙齿模型外,该算法还适用于具有相似特征的其他STL模型的边界搜索和分割。在3dsmax平台上,利用MAXscript语言进行二次开发,实现了牙齿的自动分割。两种算法的比较如表1所示。该算法基于分水岭算法,以标记为种子,从种子点开始完成分割过程。通过交互获得的种子补丁根据ID号从小到大增加（假设IDT和未选择,a直接添加到s（即插入团队的尾部）,种子补丁不会被删除。
　　3、利用该算法
　　利用该算法,在3dsmax上成功地实现了牙齿的分割。在图中,a是同时选择牙科模型的两个门牙并移动到舌头,B是选择牙科模型的一个侧门牙并移动到嘴唇。该算法能有效地从颌骨模型中分割出牙齿。mark（标记）按钮用于选择种子片,thresholdspinner（阈值微调器）按钮用于交互输入阈值,牙齿分割按钮用于通过单击该按钮在3dsmax中自动完成牙齿分割。显然,当F1和F2的边界为凹时,C为负,当边界为凸时,C为正,两个相邻边界之间的弯曲度函数的值仅与它们之间的夹角有关。在牙齿治疗中,有时需要同时移动多颗牙齿。在上述算法中,每个齿是分开的,多个齿不能同时移动或旋转。实验结果表明,该算法不影响交互的实时性。从表1中,我们可以得出以下结论:改进的算法-区域选择方法的算法复杂度明显优于传统的交互式标记方法。在3dsmax平台上创建一个浮动窗口,其中包含标记选择、阈值微调器和牙齿分割按钮。设R是要划分的所有面片的集合,R1和R2是通过交互获得的区域标记,队列S存储所有种子面片,V是一个变量,如图3所示。计算相邻面片的弯曲函数,设置两个三角形面片F1和F2,其单位法向量分别为N1和N2,AC为公共边,ab为非公共边,如图1所示。在2.2中确定分割部分后,使用队列s记录扩展过程。为了解决这个问题,该算法提出了区域选择的标记方法,选择弯曲函数值小于其他零件的所有局部零件,并根据序列号的大小将其插入队列。这些面片不需要计算两个相邻曲面之间的相对弯曲函数值,直接选择为合格面片,为了避免一些局部弯曲函数值太小而无法自动选择的问题,具体原理在2.2的分割算法中描述,如图2所示。该算法根据阈值判断三角形面片的相邻面片是否满足要求,并直接将其插入队列,无需排序。算法的时间复杂度是一个常数阶,程序的运行速度得到了显著提高。从分割结果也可以看出,区域选择方法优于标记控制方法。
　　4、STL模型可以通过点云的逆向处理得到；它还可以通过对现有三维模型曲面进行三角剖分和离散化来获得
　　STL模型可以通过点云的逆向处理得到;它还可以通过对现有的三维模型曲面进行三角剖分和离散化来获得,即根据精度要求使用一定数量的三角形面片来近似模型曲面形状。它主要包括三个关键步骤。图a显示了通过交互式标记控制方法选择的单个斑块作为种子表面分割结果,图B显示了通过区域选择方法选择的分割结果。缺点是,在单个牙齿上,一些局部弯曲函数值小于牙龈边缘两个相邻三角形的值。它进入队列的次数等于选定区域模型三角形面片的面数。在STL模型中,三角形面片的边数约为人脸的1.5倍。因此,区域选择方法在操作数量上节省了大量时间。
　　5、在排序操作中
　　在排序操作中,原始算法每次进入堆栈时都需要对大小进行排序,因此时间复杂度为平方。
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